单选题
14.已知随机变量X与Y均服从0．1分布，且EXY＝
【正确答案】
C
【答案解析】由X与Y均服从0－1分布，可以列出(X，Y)的联合分布如下：
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式可知，随机变量Z＝g(X，Y)＝XY的数学期望为
E(XY)＝0.0.P{X＝0，Y＝0}＋0.1.P{X＝0，Y＝1}＋1.0.P{X＝1，Y＝0}＋1.1.P}X＝1，Y＝1}
＝P{X＝1，Y＝1}
即p22＝
，从而
P{X＋Y≤1}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}
＝p11＋p12＋p21＝1－p22＝
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式可知，随机变量Z＝g(X，Y)＝XY的数学期望为
E(XY)＝0.0.P{X＝0，Y＝0}＋0.1.P{X＝0，Y＝1}＋1.0.P{X＝1，Y＝0}＋1.1.P}X＝1，Y＝1}
＝P{X＝1，Y＝1}
即p22＝
，从而P{X＋Y≤1}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}
＝p11＋p12＋p21＝1－p22＝