单选题 设f(x)可导，f(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的______
  • A.充分必要条件．
  • B.充分条件但非必要条件．
  • C.必要条件但非充分条件．
  • D.既非充分条件又非必要条件．
【正确答案】 A
【答案解析】解 由于F(x)=f(x)+f(x)｜sinx｜，而f(x)可导，则F(x)在x=0点的可导性与f(x)｜sinx｜相同．令[*]=f(x)｜sinx｜，由导数定义知 [*] [*] [*]在x=0可导的充要条件是f(0)=-f(0)，即f(0)=0． 本题主要考查导数的定义．