计算题 某人的效用函数为
问答题 18.求消费者均衡时，该人对x、y两商品的需求函数。
【正确答案】在达到消费者均衡时，有

s．t．p1x+p2y=m
构造拉格朗日函数有
L=－λ(p1x+p2y－m)
最大化条件是一阶导数等于零，则有

解得

所以x的需求函数是

y的需求函数是
【答案解析】
问答题 19.求该消费者的间接效用函数。
【正确答案】由上一问可得间接效用函数
V(p1，p2，m)=U(x，y)=
【答案解析】
问答题 20.验证罗伊恒等式。
【正确答案】罗伊恒等式描述的是需求函数和间接效用函数之间的关系，即
x(px，py，m)=

在本题中，由上一问中的间接效用函数可得
【答案解析】