单选题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(χ)和f
2
(χ)，分布函数分别为F
1
(χ)和F
2
(χ)，则
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由已知，∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)dχ＝∫
－∞
＋∞
f
2
(χ)dχ＝1，故 ∫
－∞
＋∞
[f
1
(χ)＋f
2
(χ)]dχ＝∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)dχ＋∫
－∞
＋∞
f
2
(χ)dχ＝2≠1， 所以不选A，若设f
1
(χ)＝f
2
(χ)＝
则 f
1
(χ).f
2
(χ)＝
这时∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)f
2
(χ)dχ＝
≠1 即∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)f
2
(χ)dχ有可能非1，故不选B． 又由分布函数的性质和F
1
(＋∞)＝F
2
(＋∞)＝1，故
则 f
1
(χ).f
2
(χ)＝
这时∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)f
2
(χ)dχ＝
≠1 即∫
－∞
＋∞
f
1
(χ)f
2
(χ)dχ有可能非1，故不选B． 又由分布函数的性质和F
1
(＋∞)＝F
2
(＋∞)＝1，故