【正确答案】dz=d(u²v³)=2uv³du+3u²v²dv=2uv³d(e^2xsiny)+3u²v²d(x²+y³)=2uv³(2e^2xsinydx+e^2xcosydy)+3u²v²(2xdx+3y²dy)=(4uv³e^2xsiny+6u²v²x)dx+(2uv³e^2xcosy+9u²v²y²)dy。
故。

【答案解析】[考点] 复合函数的偏导数及微分