单选题
若A,B,C皆为三阶矩阵，B≠C,AB=AC,则A应为
【正确答案】
D
【答案解析】[分析] 由[*]，知B-C的每一列都是AX=0的解向量．
由B≠C，从而B-C≠0,故AX=0有非零解．因此应有|A|=0．
容易验证，上述4个选项中，只有
[*]
即选项(D)正确．
由B≠C，从而B-C≠0,故AX=0有非零解．因此应有|A|=0．
容易验证，上述4个选项中，只有
[*]
即选项(D)正确．