【正确答案】[解]
   令f'(x)=0，得x=b-1。
   当b-1＜1，即b＜2时，f'(x)的的变化情况如下表：

x

(-∞，b-1)

b-1

(b-1，1)

(1，+∞)

f'(x)

-

0

+

-

当b-1＞1，即b＞2时，f'(x)的变化情况如下表：

x

(-∞，1)

(1，b-1)

b-1

(b-1，+∞)

f'(x)

-

+

0

-

   综上可得：
   当b＜2时，函数f(x)在(-∞，b-1)上单调递减，在(b-1，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减。
   当b＞2时，函数f(X)在(-∞，1)上单调递减，在(1，b-1)上单调递增，在(b-1，+∞)上单调递减。
   当b-1=1，即b=2时