单选题
设a
n
、b
n
、c
n
均为非负数列，且[*]，则必有______．
A、
a
n
＜b
n
对任意n成立
B、
b
n
＜c
n
对任意n成立
C、
极限[*]不存在
D、
极限[*]不存在
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点提示] 数列的极限．
[解题分析] 由题设，[*]及[*]知，当n充分大时，a
n
＜b
n
但对任意n，a
n
＜b
n
不一定成立，从而可排除A．同理b
a
＜c
n
对任意n也不一定成立，因此B也可排除．假设a
n
[*]，则[*]，且[*]，因此C也不成立．关于D，由于[*]，所以极限[*]不存在．综上，选D．
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