问答题
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f"(0)=1，且微分方程(xy(x+y)-f(x)y)dx+(f"(x)+x
2
y)dy=0为全微分方程．
问答题
求f(x)；
【正确答案】
【答案解析】[解] 由
问答题
该全微分方程的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 求全微分方程
[xy 2 -(2cosx+sinx)y+2y]dx+(-2sinx+cosx+2x+x 2 y)dy=0的通解．关键是求原函数．
方法一 凑原函数法．
所以该全微分方程的通解为
方法二 折线法．
[xy 2 -(2cosx+sinx)y+2y]dx+(-2sinx+cosx+2x+x 2 y)dy=0的通解．关键是求原函数．
方法一 凑原函数法．
所以该全微分方程的通解为
方法二 折线法．