【正确答案】张某的行为不构成私放在押人员罪。
本案中，张某作为监管人员，利用其职务便利，违反规定，私放犯人回家的行为最终导致了犯人逃脱的结果，在客观方面基本符合私放在押人员罪的特征，但在主观方面，张某是基于老乡关系，利用其职务便利，暂时使王某逃避监管，从而使其能够回家探望，张某的目的并非在于永久地使王某脱逃出狱，从而彻底摆脱监管，因而其不具备私放在押人员的故意，所以不构成私放在押人员罪。
王某脱逃的结果是张某本身违规行为直接造成的，其行为与王某的脱逃结果有直接的因果关系，因此，张某仍然对此应承担刑事责任。由于此结果并非张某所希望发生的，其具有过失的心理，所以，张某的行为应当构成失职致使在押人员逃脱罪。