问答题
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
【正确答案】
【答案解析】[解] f(x)的定义域为(0，+∞)，
由f"(x)=lnx+1=0，得驻点为
，由
，得
为f(x)的极小值点，也为最小值点，最小值为
(1)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内没有零点；
(2)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内有唯一零点
；
(3)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内有两个零点，分别位于
与
由f"(x)=lnx+1=0，得驻点为
，由
，得
为f(x)的极小值点，也为最小值点，最小值为
(1)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内没有零点；
(2)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内有唯一零点
；
(3)当
时，函数f(x)在(0，+∞)内有两个零点，分别位于
与