填空题
9.曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是______．
- 1、
【正确答案】
1、应填2x+4y—z=5．
【答案解析】本题考查曲面的法向量、两向量平行、平面的点法式方程等基础知识．关键是求出切点的坐标．
设切点的坐标为P0(x0，y0，z0)，则曲面在P0点处的法向量为{一2x0，—2y0，1)，应与已知平面的法向量n=(2，4，一1)平行，所以
设切点的坐标为P0(x0，y0，z0)，则曲面在P0点处的法向量为{一2x0，—2y0，1)，应与已知平面的法向量n=(2，4，一1)平行，所以