【正确答案】 C

【答案解析】用反证法证明{x_n+z_n}必无界．设{x_n+z_n}有界，则存在M＞O与M₁＞0，对一切n，|x_n+z_n|≤M与|z_n|≤M₁．上不等式
|x_n|=|x_n+z_n-z_n|≤x_n+z_n|+|z_n|≤M+M₁，从而{x_n}有界，与题设矛盾．故选(C)．
[评注] 有界数列与有界数列之和或差，或积，均为有界，但其商未必有界；有界数列与无界数列之和或差必无界；有界数列与无界数列之积或商未必有界，也未必无界；无界数列与无界数列的和、差、积或商均未必无界也未必有界，应具体