【正确答案】 A、B、C、E

【答案解析】 根据《农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》和《农村土地承包仲裁委员会示范章程》，农村土地承包仲裁委员会依法履行下列职责：聘任、解聘和除名仲裁员、受理仲裁申请、决定仲裁委员会主任担任仲裁员时的回避问题、监督仲裁活动、组织仲裁员培训。故选项A、B、C、E正确。