填空题
2.设α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)．它们的下列部分组中，是最大无关组的有_______．(填序号即可)
(1)α1，α2，α3．
(2)α1，α2，α4．
(3)α1，α2，α5．
(4)α1，α3，α4．
【正确答案】
1、(2)和(4)．
【答案解析】由题意可计算得r(α1，α2，α3，α4，α5)＝3，这4个部分组都包含3个向量，只要线性无关就是最大无关组．因为α1，α2，α3，α4，α5和γ1，γ2，γ3，γ4，γ5有相同线性关系，只要看对应的γ1，γ2，γ3，γ4，γ5的部分组的相关性．γ1，γ2，γ3．和γ1，γ2，γ5都是相关的，γ1，γ2，γ4和γ1，γ3，γ4都无关．于是(1)和(3)不是最大无关组．(2)和(4)是．