解答题
18.设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，4α3=一α1+3α2一α3，其中
α1=(1，1，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，0，1)T．
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)求对角阵A，使得A～A．
α1=(1，1，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，0，1)T．
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)求对角阵A，使得A～A．
【正确答案】(Ⅰ)合并α1，α2，α3成矩阵，并由题设条件得
A(α1，α2，α3)=(0，2α1+α2，一α1+3α2一α3)
A(α1，α2，α3)=(0，2α1+α2，一α1+3α2一α3)
【答案解析】