【正确答案】 A

【答案解析】若点x₀为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：
   (1)若f(x)在点x₀处可导，由极值的必要条件可知f'(x₀)=0；
   (2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导．这表明在极值点处，函数可能不可导．故选A。