问答题 弹簧在力F的作用下伸长x,一定范围内服从胡克定律:F与x成正比,即F=kx.现在得到下面一组F、x数据,并在(x,F)坐标下作图,可以看到当F大到一定数据值后,就不服从这个定律了.试由数据确定k,并给出不服从胡克定律时的近似公式.
   
x 1 2 4 7 9 12 13 15 17
F 1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1
【正确答案】MATLAB程序如下:
   x=[0 1 2 4 7 9];
   f=[0  1.5  3.9  6.6  11.7  15.6];
   A=polyfit(x,f,1)
   z=polyval(A,x);
   plot(x,f,'k+',x,z,'r')
   /%作出数据点和拟合曲线的图形
   计算结果:A=1.7085  0.0008,
   即F=1.7085x,说明当x≤9时,大致服从胡克定律.当x≥9后可以用如下二次函数来表示:
   A=-0.0592    2.3265    -0.9803,即F=-0.0592x2+2.3255x-0.9803.
【答案解析】