问答题
已知A=
【正确答案】正确答案：|λE一A|=
=(λ一a)[λ一(1一a)][λ一(1+a)]=0， 得λ
1
=1一a，λ
2
=a，λ
3
=1+a．于是有： 当
且a≠0时，λ
1
≠λ
2
≠λ
3
，A～A； 当
，A不能相似于对角矩阵A； 当a=0时，λ
1
=λ
3
=1，r(E一A)=
=(λ一a)[λ一(1一a)][λ一(1+a)]=0， 得λ
1
=1一a，λ
2
=a，λ
3
=1+a．于是有： 当
且a≠0时，λ
1
≠λ
2
≠λ
3
，A～A； 当
，A不能相似于对角矩阵A； 当a=0时，λ
1
=λ
3
=1，r(E一A)=
【答案解析】