问答题 请用一元线性回归方法预测2005年当地镀锌钢板需求量。
【正确答案】
【答案解析】解：表4-11为1991～2000年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值。
　　　　　　　　　　{{B}}表4-11 镀锌钢板消费量与第二产业产值{{/B}}
年份
第二产
业产值
镀锌钢板
消费量
x×y
x×x
y×y
x-∑x
y-∑y
(y-∑y)
×(x-∑x)
(x-∑x)2
(y-∑y)2
a-bx
1991
1.00
3.45
3.46
1.01
11.90
-0.61
-4.49
2.74
0.37
20.18
2.06
1992
1.12
3.50
3.92
1.25
12.25
-0.49
-4.44
2.19
0.24
19.73
3.18
1993
1.26
4.20
5.29
1.59
17.64
-0.35
-3.74
1.32
0.12
14.00
4.54
1994
1.45
5.40
7.83
2.10
29.16
-0.16
-2.54
0.41
0.03
6.46
6.37
1995
1.53
7.10
10.84
2.33
50.41

-0.09
-0.84
0.07
0.01
0.71
7.11
1996
1.68
7.50
12.61
2.83
56.25
0.07
-0.44
-0.03
0.00
0.20
8.06
1997
1.89
8.50
16.03
3.56
72.25
0.27
-0.56
0.15
0.07
0.31
10.58
1998
1.90
11.00
20.90
3.61
121.00
0.29
-3.06
0.88
0.08
9.35
10.71
1999
2.03
13.45
27.28
4.11
180.90
0.42
-5.51
2.29
0.17
30.34
11.95
2000
2.27
15.32
34.84
5.17
234.70
0.66
-7.38
4.88
0.44
54.43
14.32

(1)建立回归模型。
经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型：
y=a+bx
(2)参数计算。
采用最小二乘法，计算出相关参数：

(3)相关检验。

在a=0.05时，自由度＝n-2＝8，查相关检验表，得R0.05＝0.632。
因R=0.961＞0.632=R0.05，故在a=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。
(4) t检验。