三角形角平分线的性质定理为：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

  “探索”是过程目标行为动词，“证明”是结果目标行为动词。“探究证明三角形角平分线定理”这一目标的设置，要求学生不仅要记住该定理的内容，还要掌握该定理的推导过程，联系知识间的内在关系，体会其中的数学思想，为进一步学习提供必要的知识准备。

  探索证明有助于学生认识数学内容之间的内在联系。首先该定理的证明要作辅助线，运用三角形全等的性质，能提高学生的推理能力。从几何直观出发，作出全等或相似的三角形，联系相关知识对定理进行证明，经过这一过程，可以增强学生综合运用合情推理和演绎推理来发现问题、解决问题的能力。