选择题
设[*]则关于f(x)的单调性的结论正确的是______
A、
在区间(-∞，0)内是严格单调增，在(0，+∞)内严格单调减．
B、
在区间(-∞，0)内是严格单调减，在(0，+∞)内严格单调增．
C、
在区间(-∞，0)与(0，+∞)内都是严格单调增．
D、
在区间(-∞，0)与(0，+∞)内都是严格单调减．
【正确答案】
C
【答案解析】
[*]取其分子，令
φ(x)=xe
x
-e
x
+2，
有φ(0)=1＞0，φ'(x)=xe
x
，当x＜0时φ'(x)＜0；当x＞0时φ'(x)＞0．所以当x＜0时φ(x)＞0；当x＞0时也有φ(x)＞0．故知在区间(-∞，0)与(0，+∞)内均有f'(x)＞0．从而知f(x)在区间(-∞，0)与(0，+∞)内均为严格单调增．
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