【正确答案】 1、[*]    

【答案解析】[解析] 两种解法如下．
解法Ⅰ (公式法)
令F(x，y，z)=x²z+2y²z²+y，
分别求出三元函数F(x，y，z)对x，y，z的导数，对其中一个变量求导时，其他两个变量视为常数．
[*]，
[*]
解法Ⅱ (直接微分法)
将方程两边同时求微分
d(x²z)+d(2y²z²)+dy=0，
2xdxz+x²dz+4ydy²+4y²zdz+dy=0，
经整理，得
(x²+4y²z)dz=-2xzdx-(4yz²+1)dy，
即
[*]．