选择题
6.
设4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，—2，1，0)
T
，c任意．则下列选项中不对的是
A、
α
1
，α
2
，α
3
线性相关
B、
α
1
，α
2
线性无关
C、
α
1
，α
2
，α
4
线性无关
D、
α
1
，α
2
，α
4
线性相关
【正确答案】
D
【答案解析】
条件说明α
1
—2α
2
+α
3
=0，并且r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)=3．
显然α
1
，α
2
，α
3
线性相关，并且r(α
1
，α
2
，α
3
)=2．α
3
可用α
1
，α
2
线性表示，因此r(α
1
，α
2
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=2．α
1
，α
2
线性无关．A和B都对．
r(α
1
，α
2
，α
4
)=r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)=3，C对D错．
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