单选题
若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是
和
，则该质点移动3个坐标单位，到达x=3的概率是______
A．
B．
C．
D．
E．
和
，则该质点移动3个坐标单位，到达x=3的概率是______
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 分类分步思想
[解析] 分情况讨论：
移动3步到达x=3的概率设为P 1 ，通过移动3步到达，则要求每步移动一个坐标单位，移动一个坐标单位的概率为
，所以
移动2步到达x=3的概率设为P 2 ，通过移动2步到达，则要求其中一步移动一个坐标单位，另一步移动两个坐标单位，移动一个坐标单位的概率为
，移动两个坐标单位的概率为
，所以
所以到达x=3概率为
[解析] 分情况讨论：
移动3步到达x=3的概率设为P 1 ，通过移动3步到达，则要求每步移动一个坐标单位，移动一个坐标单位的概率为
，所以
移动2步到达x=3的概率设为P 2 ，通过移动2步到达，则要求其中一步移动一个坐标单位，另一步移动两个坐标单位，移动一个坐标单位的概率为
，移动两个坐标单位的概率为
，所以
所以到达x=3概率为