填空题
24.已知sinα=
+cosα，且α∈(0，
)，则
+cosα，且α∈(0，)，则
- 1、
【正确答案】
1、－
【答案解析】∵sinα=
+cosα，∴sinα—cosα=
，两边求平方后得1—2sinαcosα=
，∴sin2α=
．∵sinα—cosα=
＞0，∴α∈
．∴2α∈(
，π)． ∴cos2α=－
.
∴
+cosα，∴sinα—cosα=，两边求平方后得1—2sinαcosα=，∴sin2α=．∵sinα—cosα=＞0，∴α∈．∴2α∈(，π)． ∴cos2α=－.∴