单选题
设n阶矩阵A的行列式|A|=a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A
*
为A的伴随矩阵，则A
*
的伴随矩阵(A
*
)
*
的一个特征值是
A、
λ
-1
a
n-1
．
B、
λ
-1
a
n-2
．
C、
λa
n-2
．
D、
λa
n-1
．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 由AA
*
=|A|E得A
*
=|A|A
-1
．对A
*
应用此式，得
(A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
-1
=||A|A
-1
|(|A|A
-1
)
-1
=|A|
n
·|A
-1
|(|A|
-1
A)=|A|
n-2
A=a
n-2
A．
于是．由λ是A的一个特征佰知．λa
n-2
是(A
*
)
*
的一个特征值．故选C．
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