【正确答案】 A

【答案解析】“承包人可以向业主提出索赔要求”正确、“业主必须通过监理单位向承包人提出索赔要求”错误，在建设工程施工承包合同执行过程中，业主可以向承包商提出索赔要求，承包商也可以向业主提出索赔要求，即合同的双方都可以向对方提出索赔要求。“承包人接受竣工付款证书后，仍有权提出在证书颁发前发生的任何索赔”错误，承包人按合同约定接受了竣工付款证书后，应被认为已无权再提出在合同工程接收证书颁发前所发生的任何索赔。“承包人提出索赔要求时，业主可以进行追加处罚”错误，业主可以进行反索赔，而不是追加处罚。