问答题
设n元线性方程组Ax=b，其中
问答题
证明行列式|A|=(n+1)a
n
．
【正确答案】
【答案解析】利用行列式性质，有
问答题
a为何值时，方程组有唯一解?求x
1
．
【正确答案】
【答案解析】若使方程组Ax=b有唯一解，则|A|=(n+1)a
n
≠0，即a≠0．则由克莱姆法则得
问答题
a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
【正确答案】
【答案解析】若使方程组Ax=b有无穷多解，则|A|=(n+1)a
n
=0，即a=0．
把a=0代入到矩阵A中，显然有r(A
B=r(A)=n-1，方程组的基础解系含一个解向量，它的基础解系为k(1，0，0，…，0)
T
(k为任意常数)．
代入a=0后方程组化为
把a=0代入到矩阵A中，显然有r(A
B=r(A)=n-1，方程组的基础解系含一个解向量，它的基础解系为k(1，0，0，…，0)
T
(k为任意常数)．
代入a=0后方程组化为