设函数f(x)=

【正确答案】 C

【答案解析】解析：首先，只要积分值存在，变上限积分函数就一定是连续的。所以本题可以直接排除选项A和B。又由于f(x)在x=π处不连续，所以变上限积分函数在x=π处不可导，排除答案D。故选C。