【正确答案】[详解]
(1)当b≠0，时，方程组只有零解．
(2)1°当b=0时，
方程组和a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0同解．
r(A)=1，∴基础解系解向量个数=n-r(A)=n-1，
α₁=(-α₂，α₁，0，…0)^T，
α₂=(-α₃，0，α₁，…，0)^T．
……
α_n-1=(-α_n，0，0，…，α₁)^T
为基础解系．
3°当

【答案解析】[分析] 系数矩阵A的行列式|A|≠0时．方程组只有零解；|A|=0时，方程组有非零解．
[评注] 计算行列式时．若各行(列)元素和为常数，经常将各列(行)加到第一列(行)然后该常数可提到行列式外面．