问答题
设矩阵
【正确答案】正确答案：｜λE－A｜=
=λ(λ－2)
2
，A是实对称矩阵，故存在正交矩阵Q， 使得 Q
T
AQ=Λ
1
=
A=QΛ
1
Q
T
， B=(kE+A)
2
=(kE+QΛ
1
Q
T
)
2
=[Q(kE+Λ
1
)Q
T
]
2
=Q(kE+Λ
1
)
2
Q
T
=λ(λ－2)
2
，A是实对称矩阵，故存在正交矩阵Q， 使得 Q
T
AQ=Λ
1
=
A=QΛ
1
Q
T
， B=(kE+A)
2
=(kE+QΛ
1
Q
T
)
2
=[Q(kE+Λ
1
)Q
T
]
2
=Q(kE+Λ
1
)
2
Q
T
【答案解析】