解答题
15.
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
【正确答案】
因为A
T
=A，B
T
=-B，那么(AB)
T
=B
T
A
T
=-BA．
若AB是反对称矩阵，则(AB)
T
=-AB，从而AB=BA．反之，若AB=BA，则(AB)
T
=-BA=-AB，即AB是反对称矩阵．
【答案解析】
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