单选题
关于x的一元二次方程(a
2
+c
2
)x
2
一2c(a+b)x+b
2
+c
2
=0有实根．( )
(1)a，b，c成等比数列．
(2)a，c，b成等比数列．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：从题干入手，寻找充要条件：a，c不同时为0，a
2
+c
2
≠0，有实根即△=4c
2
(a+b)
2
—(a
2
+c
2
)(b
2
+c
2
)≥0，即c
2
(a
2
+2ab+b
2
)一(a
2
b
2
+a
2
c
2
+b
2
c
2
+c
4
)≥0，2abc
2
一a
2
b
2
一c
4
≥0，即a
2
b
2
一2abc
2
+c
2
≤0，(ab—c
2
)≤0，所以ab=c
2
．因为a
2
+c
2
≠0所以a≠0，b≠0，c≠0，故a，c，b成等比．