计算题
10.设A为3阶可逆矩阵，将A的第1行乘2加到第2行，然后再交换第2，3行位置，得到B，求AB－1．
【正确答案】依题设，有B=E(2，3)E(21(2))A，从而有
B－1=A－1E－1(21(2))E－1(2，3)=A－1E(21(－2))E(2，3)，
因此，有
AB－1=AA－1E(21(－2))E(2，3)
B－1=A－1E－1(21(2))E－1(2，3)=A－1E(21(－2))E(2，3)，
因此，有
AB－1=AA－1E(21(－2))E(2，3)
【答案解析】