单选题
如图所示，矩形ABCD中，CD=8，∠EFC=90°，CF平分∠DCE，且S△CDF:S△FAE=16:9，则矩形的面积为______。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 如图所示，过F做CE的垂线FP，有Rt△CDF≌Rt△CPF，∠CFP=∠CFD，CP=CD=8，又∠EFC=90°，则∠EFP=∠FCP=∠AFE，从而Rt△AFE=Rt△PFE。又有S△CFP:S△EFP=16:9，故有
，根据射影定理有PF2=EP·CP
PF=6，故AD=2PF=12，所以矩形面积为12×8=96，选C。
，根据射影定理有PF2=EP·CPPF=6，故AD=2PF=12，所以矩形面积为12×8=96，选C。