单选题
15.设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是( )
【正确答案】
B
【答案解析】令k1α1＋k2A(α1＋α2)＝0，则
k1α1＋k2λ1α1＋k2λ2α2＝0，即(k1＋k2λ1)α1＋k2λ2α2＝0．
因为α1，α2线性无关，于是有
k1α1＋k2λ1α1＋k2λ2α2＝0，即(k1＋k2λ1)α1＋k2λ2α2＝0．
因为α1，α2线性无关，于是有