问答题
求过点M
0
(0，2，4)，且与两个平面π
1
，π
2
都平行的直线方程，其中
π 1 ：x+y-2z-1=0，
π 2 ：x+2y-z+1=0．
π 1 ：x+y-2z-1=0，
π 2 ：x+2y-z+1=0．
【正确答案】
【答案解析】解 本题考查直线方程的求解．据题意可求出直线的方向向量，进而求出直线的点向式方程．
如果直线l平行于π 1 ，则平面π 1 的法线向量n 1 必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π 2 ，则平面π 2 的法线向量n 1 必定满足n 1 ⊥s．由向量积的定义可知，取
由于直线l过点M 0 (0，2，4)，由直线的标准方程可知
如果直线l平行于π 1 ，则平面π 1 的法线向量n 1 必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π 2 ，则平面π 2 的法线向量n 1 必定满足n 1 ⊥s．由向量积的定义可知，取
由于直线l过点M 0 (0，2，4)，由直线的标准方程可知