已知某生产线的产品质量数据服从正态分布。从生产线收集一批样本,并绘制了数据的直方图。请说明应该查看直方图的哪些特性?
绘制直方图需注意以下几个方面:
(1)绘制直方图需要注意具体步骤,包括:
① 找出数据的最大值L,最小值S,计算极差R=L-S。
② 确定分组个数k,计算组距h。分组个数一般由表1确定。
表1
| 样本容量n | 分组个数k |
| 50以下 50~100 100~250 250以上 | 5~6 6~10 7~12 10~20 |
③ 决定各组界限值,确定分点。
④ 数出各组频数,计算频率,作出频数频率分布表。
(2)由频数频率表可以画出频率直方图:在平面直角坐标系的横坐标x轴上标出各组界限值;在各组下限值与上限值之间画高为该组频率的矩形,形成频率直方图。
(3)组距分组法中各组间距都是相等的。如果采用不相等的组距,画出的直方图常常给人错误的印象。
(4)直方图简单、直观,能够反映数据是否呈对称分布,数据的一般水平(平均水平)以及数据的散布情况,是我们了解数据分布情况的常用方法之一。
(5)根据正态分布的性质,生产线收集样品绘制的直方图应如图1所示。
