单选题
12.
下列关于χ
2
分布的表述,正确的是( )。(2009年)
A、
χ
2
取值永远不会大于0
B、
其均值等于其自由度
C、
随着自由度的增大,χ
2
分布趋于正偏态
D、
多个标准正态分布变量的线性组合所得的新变量符合χ
2
分布
【正确答案】
B
【答案解析】
χ
2
是统计分析中应用较多的一种抽样分布,它是刻画正态变量二次型的一种重要分布。χ
2
分布特点有:χ
2
分布是一个正偏态分布;χ
2
值都是正值;χ
2
分布的和也是χ
2
分布,即χ
2
分布具有可加性;如果df>2,这时χ
2
分布的平均数:μχ
2
=df,方差:σ
2
χ
2
=2df;χ
2
分布是连续型分布。本题需考生牢记卡方分布的特点,考生在复习时,对各种概率分布的特点都要加以区分掌握。
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