解答题
设随机变量X的密度函数为f(x)＝
问答题
18.求E(X)，D(X)；
【正确答案】E(X)＝
xf(x)dx＝0，
D(X)＝E(X2)－[E(X)]2＝
x2f(x)dx＝
x2e－xdx＝
xf(x)dx＝0，D(X)＝E(X2)－[E(X)]2＝
x2f(x)dx＝x2e－xdx＝【答案解析】
问答题
19.求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?
【正确答案】因为Cov(X，｜X｜)＝E[X｜X｜]－EX·E｜X｜＝E[X｜X｜]
＝
＝
【答案解析】
问答题
20.问X，｜X｜是否相互独立?
【正确答案】对任意的a＞0，P{X≤a，｜X｜≤a}＝P{｜X｜≤a)，
而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，｜X｜≤a}>P{｜X｜≤a}·P(X≤a)，
故｜X｜，X不相互独立．
而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，｜X｜≤a}>P{｜X｜≤a}·P(X≤a)，
故｜X｜，X不相互独立．
【答案解析】