本题考查程序法。

AB项错误，根据《刑事诉讼法》第一百八十八条规定：“人民法院审判第一审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。不公开审理的案件，应当当庭宣布不公开审理的理由。”因此涉及国家秘密的案件、有关个人隐私的案件不公开审理。

C项错误，根据《刑事诉讼法》第二百八十五条规定：“审判的时候被告人不满十八周岁的案件，不公开审理。但是，经未成年被告人及其法定代理人同意，未成年被告人所在学校和未成年人保护组织可以派代表到场。”因此未成年人犯罪的案件不公开审理。

D项正确，《刑事诉讼法》中没有70岁以上老人犯罪的案件不公开审理的规定。

故正确答案为D。