解答题
17.
设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．
【正确答案】
αα
T
是n阶实对称矩阵，秩为1，并且α是αα
T
的特征向量，特征值为α
T
α=(α，α)．和题目要求只差在α的特征值上．于是记c=λ／(α，α)，设A=cαα
T
，则A是n阶实对称矩阵，秩=1，并且
Aα=cαα
T
α=c(α，α)α=λα．
【答案解析】
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