问答题
求y=f(x)一2x
3
—3x
2
一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
【正确答案】正确答案：y'=6x
2
一6x—12，y"=12x一6， 令y'=0得驻点x
1
—一1，x
2
=2， 当x
2
=2时，y"=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值一6． 当x
1
=一1时，y"＜0．所以f(x)在x=一1处取极大值21． 又令y"=0，得x=
时，y"＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为(一∞，
时，y"＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为
时，y"＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为(一∞，
时，y"＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为
【答案解析】