问答题
1)给定如下数据表：
求f(x)的2次插值多项式L(x)；2)利用如下数据表：
求f(x)的2次插值多项式L(x)；2)利用如下数据表：
【正确答案】正确答案：1)由条件
可得2次插值多项式
2)令H(x)=L(x)+α(x+1)(x-2)(x-3)，其中α为特定常数．则H(x)满足前3个插值条件．对H(x)求导得H"(x)=
(68x-2)+α[(x-2)(x-3)+(x+1)(x-3)+(x+1)(x-2)]，H(4)=
(34×4-1)+α[(4-2)(4-3)+(4+1)(4-3)+(4+1)(4-2)]=
×135+α×17=3，解得
故H(x)=
(34x
2
-2x-24)-
可得2次插值多项式
2)令H(x)=L(x)+α(x+1)(x-2)(x-3)，其中α为特定常数．则H(x)满足前3个插值条件．对H(x)求导得H"(x)=
(68x-2)+α[(x-2)(x-3)+(x+1)(x-3)+(x+1)(x-2)]，H(4)=
(34×4-1)+α[(4-2)(4-3)+(4+1)(4-3)+(4+1)(4-2)]=
×135+α×17=3，解得
故H(x)=
(34x
2
-2x-24)-
【答案解析】