问答题
在直线x-y+1=0与抛物线y=x
2
-4x+5的交点上引抛物线的法线，试求由两法线及连接两交点的弦所围成的三角形的面积．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由联立方程
解得交点坐标(x
1
，y
1
)=(1，2)，(x
2
，y
2
)=(4，5)．
由y"=2x-4求得二条法线的斜率分别为
相应的法线方程为
解得法线的交点为
于是
解得交点坐标(x
1
，y
1
)=(1，2)，(x
2
，y
2
)=(4，5)．
由y"=2x-4求得二条法线的斜率分别为
相应的法线方程为
解得法线的交点为
于是