【正确答案】 A、B、C、D、E

【答案解析】A项，根据《民事诉讼法》第127条规定，判决不准离婚的离婚案件，没有新情况、新理由，原告在6个月内又起诉的，不予受理。但张某再度提出离婚请求是在10个月后，应可以另行起诉。
B项，根据《民事诉讼法》第127条规定，对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外。因此，原告田某申请撤诉，法院作出准予撤诉裁定后，田某可以另行起诉。
C项，原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。因此，原告田某无正当理由拒不到庭，法院按撤诉处理后，田某可以另行起诉。
D项，赡养费案件，裁判发生法律效力后，因新情况、新理由，一方当事人再行起诉要求增加或者减少费用的，人民法院应作为新案受理。因此，王某向其子索要赡养费的案件判决生效后，因出现物价飞涨的新情况，王某要求增加费用数额，可以另行起诉，法院应当受理。
E项，当事人就离婚案件中的财产分割问题申请再审的，如涉及判决中已分割的财产，人民法院应依法进行审查，符合再审条件的，应立案审理；如涉及判决中未作处理的夫妻共同财产，应告知当事人另行起诉。