本题考查宪法。
A 项错误，根据《刑事诉讼法》第十九条规定：“ 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。 人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。 自诉案件，由人民法院直接受理。”因此，人民检察院一般不能对贪污贿赂犯罪行使侦查权。
BCD 项正确，根据《人民检察院组织法》第二十条规定：“人民检察院行使下列职权： （一）依照法律规定对有关刑事案件行使侦查权； （二）对刑事案件进行审查，批准或者决定是否逮捕犯罪嫌疑人； （三）对刑事案件进行审查，决定是否提起公诉，对决定提起公诉的案件支持公诉； （四）依照法律规定提起公益诉讼； （五）对诉讼活动实行法律监督； （六）对判决、裁定等生效法律文书的执行工作实行法律监督； （七）对监狱、看守所的执法活动实行法律监督； （八）法律规定的其他职权。”故 B、C、D 表述均正确。
故正确答案为 BCD。