【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：f(x)=e ^－x    

【答案解析】解析：由∫ ₀ ¹ [f(x)+xf(xt)]dt=1得∫ ₀ ¹ f(x)dt+∫ ₀ ¹ f(xt)d(xt)=1． 整理得f(x)+∫ ₀ ^x f(μ)dμ=1，两边对x求导得f ^' (x)+f(x)=0， 解得f(x)=Ce ^－x ，因为f(0)=1，所以C=1，故f(x)=e ^－x ．