【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：(n+1)!n(－2)
n－1
【答案解析】解析：求乘积的高阶导数，一般用高阶导数的莱布尼茨公式． f(x)=(x
2
－1)
n
=(x+1)
n
(x－1)
n
． f
(n+1)
(x)=[(x+1)
n
]
n+1
(x－1)
n
+ C
n－1
1
[(x+1)
n
]
(n)
[(x－1)
n
]'+ C
n+1
2
[(x+1)
n
]
(n－1)
[(xi1)
n
]''+…+ C
n+1
n+1
(x+1)
n
[(x－1)
n
]
(n－1)
． 以x=－1代入，只有第2项不为0．所以 f
(n+1)
(－1)=(n+1).n!.n(－2)
n－1
=(n+1)!n(－2)
n－1
．